几何学直觉能力就是一种抽象思维

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几何学直觉能力就是一种抽象思维[1]。其有别于形象思维，是学生能通过图象、图象来有效表达信息，从而实现空间与图形间的灵活对接。但几何直观能力的培养，是指引导学生有效地对图形进行分析，寻找图形背后的数学语言和数学现象，通过联想与概念的理解，形成量与空间的有机转换。这样既要求学生具有仔细的观察能力，又能通过直观的图象来观察概括量关系，同时也能建立起完整的数形结构。这一抽象思维模式是贯穿中学数学学习的主要思维方式，对今后数学学习起着很大的促进作用。但在小学阶段，学生处于形象思维过度到逻辑过度的重要时期。特别是低年级学生，其思维形式仍以形象思维为主[2]。这一思想的单一性矛盾，使小学数学在面对抽象数学问题的教学中，需要借助数形结合的方法，使学生直观地观察、推理、分析数学问题，从而提高学生的几何直觉能力，建构抽象思维。

一、重视数形结合数学思想的培养。

数形结合是指借助于简单图形和线段，传达已存在的知识结构，再分析概括题目中的数量关系，促进学生形象思维转化。这不仅是初等教育阶段数学能力培养的重要内容，而且是解决数学实际问题的一种思维方式。要更直观地理解题目的意义，要引导学生分析题目需求，把问题变成图解，找到问题的起点和突破口。所以，在实际教学过程中，应从两个层面进行系统的教学。

(一)观察图形与绘图能力。

图解与图画作为几何直观能力的基石，是学生掌握抽象思维所必需的技能。例如，按照图形的要求，绘制相应的平行线、垂直线，并且可以使用数学工具进行相应的平移，旋转变化。例如，引导学生对文稿问题进行分析时，可结合题目条件，明确题目要求，鼓励学生以图画的方式表达主题，形成算式和解题思路。例如，十一个假期，小明读了一本故事书，每天读30页书，7天才读完。小红每天看21页，请问能有几天看完这个故事书。依据已知的题目条件，运用图解分类，可知道这本书总共有210页的页码，又根据列式计算，学生可以很容易地算出小红的阅读时间。也许，这种能力的培养无形中简化了数学问题背后的数学概念。使数学现象更直观，有利于学生思维的转化。通过这一系列图形的观察与绘图过程，学生的思维得到了进一步拓展，初步确立了几何直观思维的方法。

(二)在定量关系中的直觉推理能力。

数形结合的思维方法是利用图与量的关系，把复杂问题简化为一个直观问题。特别是数学问题能够直观地描述时，教师应该引导学生进行多方比较，然后展开丰富的联想，在理清数理关系的同时，提高逻辑推理能力，拓展解题思路。例如在计算矩形面积的应用题时，教师可引导学生对图形进行直观推理。一座30米宽的矩形广场，因建设预算问题，原宽度缩减6米，这样的广场面积损失了180平方米，请问现在的广场面积是多少？若按字面意义来理解，则学生难以发现其对应关系，因此，在老师启发学生绘图后，通过建立6-180平方米间的数量关系，推理出6-180平方米间的关系；然后用列式求出了矩形和已存在的矩形面积。借助于图形，让学生在数理关系背后的实质，感受图形分析的重要价值，紧扣图形进行推理，使学生在数形结合思维中学会用图形进行推理，从而提高其几何直觉能力。

二是注重实际工作能力的培养。

不管是数学问题的探究，还是几何对象的研究，都离不开学生实际操作的验证[3]。实践练习中，充分调动学生听、说、演、练的能力，使学生在操作时，头脑就能建立起一个完整的量关系，从而发现量关系背后的物性特征及隐含的数学规律。例如在理解三角形的内角和定义时，教师鼓励学生用量一量，拼一拼，拆一拆的操作模式，检验三角形内角和值。通过对多个感官进行分析、对比，不仅得出三角内角和法的结论，而且在潜移默化中形成几何直观的思维方式，培养学生主动探究的能力。

结语

简言之，在小学阶段，对几何直观能力进行自觉的训练，既符合新课改数学能力的培养目标，又符合学生抽象思维发展的特点。要使学生数学思维全面发展，教师要积极渗透数形结合思想，运用动手操作的方法，把几何直观教学贯穿到整个小学阶段。