数学思想是对数学对象的本质理解

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为了追求入学率，一些教师在数学教学中往往注重结果而不是过程，注重解决问题的技能而不是普遍思维方法的概括，方法水平的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维水平不高；注重逻辑而不是思维。强调细节，多关注基本概念，核心数学思想少，不利于学生数学素养的提高。对中学数学概念的核心把握不准确，对概念所反映的思想方法的理解水平不高；只能抽象、笼统地描述数学教学目标，不能从设计层面给出令人信服的解释，往往只把问题归咎于教学体系的复杂性。因此，作者从以下几个方面进行了讨论：

1、注重概念和思想方法的教学。

概念教学是数学教学教育功能的良好载体，概念教学的核心，概括是形成和掌握概念的前提的本质是概括；概括是所有思维质量的基础；概括能力是思维能力的基础；概念教学的重要步骤是区分具体的例子，教学生分析材料，比较属性是教学的重要任务；发现关系的能力非常重要。

概念教学的基本环节。

概念介绍——从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要；

概念的形成——提供典型而丰富的具体例子，分析属性，比较、综合、总结共同的本质特征，获得本质属性；

概念的清晰和表达——下定义，给出准确的数学语言描述(文字、符号)；

概念分析-以实例为载体分析关键词的含义(适当使用反例)；

概念的巩固应用——以概念为判断的具体例子，形成以概念为判断的具体步骤；

将概念的精致纳入概念体系，与相关概念建立联系。

例:教学反比例函数概念。

匀速运动距离固定，速度与时间的关系；货物总价固定，单价与货物数量的关系；长方形面积固定，长宽关系...

让学生总结共同的本质特征(函数关系、反比例关系)；

下定义-给出反比例函数的文字和符号描述；

辨别:从反比例关系、函数两个方面辨别概念，注意反比例的使用，如让学生思考函数y=1/x2是否为反比例函数；

例子-用概念判断的操作步骤强调自变量x与相应函数值y是否成反比例关系，学生可以通过反比例进行分析，进一步明确反比例函数的含义；

通过比较一般函数概念和正比例函数概念，进一步明确反比例函数反映了一类事物的变化规律，使学生逐渐学会用反比例函数描绘事物的变化规律。

数学思想是对数学对象的本质理解，是在理解具体数学概念、命题、规律和方法的过程中总结的基本观点和基本思想，对数学活动具有普遍的指导意义，是数学活动的指导思想。数学方法是指数学活动中使用的方法、方法、手段、策略等。两者之间有很强的联系。通常，在强调数学活动的指导思想时，它被称为数学思想，在强调具体的操作过程时被称为数学方法。

在具体的数学知识教学中，将一些抽象的数学思想方法融入到数学思想方法的层次中，使学生对这些思想方法有一些初步的感觉或直觉。将一些数学思想方法在适当的时间引入数学知识，使学生对这些思想方法有一定的理性理解。

数学思想方法具有过程性的特点。数学概念和原理的形成过程是数学思想方法教学的载体；数学思想方法也具有活动性的特点，学生头脑中的数学思想方法在数学学习活动中逐渐形成。这就要求我们精心设计教学过程，从问题的提出、场景的创造到教学方法的选择，精心设计和安排整个教学过程，有意识、有目的地教授数学思想方法。

二是注重教学目标的制定，做好目标分析。

目标是教学目的的具体化，是教学活动各阶段的教学成果，是衡量教学质量的标准。

目标：用理解、理解、掌握和相应的行为动词、体验、探索来表达目标；解释学生在教学后会做什么，以及他们以前不会做什么。

目标分析:分析理解、理解、掌握、体验、体验和探索的含义。一般来说，应适当分解核心概念的教学目标。

要强调将能力、态度等隐性目标融入知识、技能等显性目标中，避免空洞阐述隐性目标，使目标在教学中起到有效的定向作用。

例:三线八角的教学目标。

可以根据结构特征对角的位置关系进行分类，体验分类思想。能够正确分析图形的结构特征，找到两条直线和第三条直线，识别同位角、内错角和内角。

在引入三线八角概念的过程中，体验和研究几何图形的基本思路，如两条直线→三条直线、共顶点角→不共顶点角等。