帮助学生用数学知识解决实际问题

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《义务教育数学课程标准》（2011版）指出：数学课程的内容不仅包括数学成果，还包括数学成果的形成过程和数学思想方法。在小学数学课堂教学中，教师不仅要注重知识的传授，还要挖掘知识背后的数学思想，提高学生的思维质量。一些教师把学生当作存储知识的容器，灌输知识，忽视数学思想的培养。因此，在教学中，教师只有同等重视传授知识和渗透数学思想，才能为学生的终身学习奠定坚实的基础。

一是渗透转化思想，使思维更加灵活。

数学是一门系统性很强的学科，前后知识密切相关。转化思想是小学数学的重要思想，是数学思想的灵魂。在课堂教学中，教师要有机渗透转化思想，将陌生问题转化为熟悉问题，通过有效迁移内化新知识，完善学生知识体系。

在教学圆面积时，教师借助多媒体呈现平行四边形、三角形、梯形和圆形。教师引导学生回顾平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程，并询问这些图形的面积公式推导过程。有什么相似之处？所有这些都使用了转换策略。学生们异口同声地说。那么圆可以转换成什么图形呢？学生们猜测一些学生猜测他们可以转换为平行四边形，而另一些学生猜测他们可以转换为梯形。。。因此，教师引导学生拿出圆形等分的学习工具进行验证。通过拼写、查看、比较等活动，学生发现它们可以拼写成类似的平行四边形。由于圆是一个曲线图形，它不能通过几次简单的拼接转换成标准的学习图形。因此，在多媒体的帮助下，教师将圆平均分为32、64和128。。圆越多，学生直观地感觉到拼接的平面图形越接近矩形，引导学生思考拼接的矩形与原圆的关系，推导出圆面积计算公式S=πr2。

二、渗透数形结合思想，降低问题难度。

华罗庚曾经说过：数字和形状的结合是好的，一切都是分开的。数字和形状的结合是重要的数学思想之一。以形解数可以降低思维难度，达到简化难度、简化复杂性的目的。在课堂教学中，教师可以抓住机遇，渗透数字和形状的结合，拓宽解决问题的思路，提高学生的思维能力。

在教授分数应用问题时，老师提出了这样一个问题：果园里有180棵梨树，梨树比桃树多，果园里有多少桃树？学生可以通过阅读文本来澄清主题中的数量关系，这对许多学生来说是困难的。因此，在提问时，教师可以引导学生绘制线段图，借助线段图分析主题中的数量关系：学生可以轻松理清主题中的数量关系，容易发现桃树是单位1，指梨树比桃树多，要求桃树多少，首先要求梨树是桃树的几分之几。这有效地降低了问题的难度。

在上述案例中，面对复杂的数学问题，教师有效地运用了数字组合的思想，将看不见转变为看不见，帮助学生澄清每个数量之间的关系，明确理解问题的思路。这不仅使学生获得知识，而且使学生的思维得到多元化的发展。

三、渗透模型思想，化抽象为直观。

《义务教育数学课程标准》（2011版）指出：建立模型思想是学生体验和理解数学与外部世界联系的基本途径。数学模型思想是帮助学生用数学知识解决实际问题的桥梁，这要求教师不仅要注意课堂教学中的知识教学，还要帮助学生在学习中建立数学模型，提高学生解决实际问题的能力。

在教授矩形和矩形面积时，老师设计了一个拼写活动：用12个1平方厘米的矩形拼写矩形，你可以拼写几个不同形状的矩形吗？通过摆动，学生可以发现三种不同形状的矩形：1。长12厘米，宽1厘米；2.长6厘米，宽2厘米；3.长4厘米，宽3厘米。通过摆动活动，学生了解矩形中包含多少这样的面积单位，其面积是多少平方厘米。然后让学生根据操作填写探究数据表，然后让学生观察表中的每行数、行数、矩形的长度和宽度，形面积与什么有关，什么关系。通过观察、比较、思考和交流，学生总结了矩形面积计算公式=长×宽度。这种新知识探索的过程使学生充分体验了数学模型的形成过程。

在上述情况下，教师在教学过程中渗透了模型思想，不仅可以帮助学生内化新知识，加深对知识的理解，而且可以有效地培养学生运用模型思想解决实际问题的意识和能力。

简而言之，数学思想是数学知识的本质。在课堂教学中，教师应学习教材，挖掘教材，优化教学方法，以教学知识和技能为载体，逐步渗透数学思想，让学生掌握思想，同化新知识，不断提高学生的数学素养，充分体验数学思想的魅力。